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对于函数
定义域内的任意
,有以下结论:
①
;②
;③
; ④
;⑤
.
当
时,上述结论中,正确的是
(填入你认为正确的所有结论的序号)
试题答案
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③④
的定义域为
,则
无意义,结论①不正确;
,结论②不正确;
,结论③正确;
因为
在定义域上单调递增,所以当
时有
,则
成立;当
时有
,也有
成立,所以
恒成立,结论④正确;
根据
的图象可知,
,则
,结论⑤不正确。
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对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数
对任意
,都有
.
(1)求
和
的值;
(2)若数列
满足:
则数列
是等差数列吗?请给予证明。
(3)令
,试比较
与
的大小。
令
.如果对
,满足
为整数,则称k为“好数”,那么区间[l,2012]内所有的“好数”的和M=________.
.(本小题满分15分)实系数方程
的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)
的值域;(2)
的值域;
今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金
(万元)的关系,有经验公式
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?
最大利润是多少?
已知
,
⑴若
,求方程
的解;
⑵若关于
的方程
在
上有两个解
,求
的取值范围,并证明:
方程
有正根的充要条件是 ( )
A.
B.
C.
或
D.
已知关于x的方程:
,
(1)若方程有两个实根,求实数
的范围;
(2)设函数
,记此函数的最大值为
,最小值为
,求
、
的解析式
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