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如图,已知A(2,1)、B(3,2)、C(-1,4),则△ABC是
[ ]
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
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如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
OP
•
QF
=
FP
•
FQ
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点,交直线l于点M,已知
MA
=λ
AF
,
MB
=
λ
2
BF
,求λ
1
+λ
2
的值.
如图,已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点,点A是长轴的右顶点,BC过椭圆中心O,且
AC
•
BC
=0,|
BC
|=2|
AC
|
,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE,则AB与DE有什么位置关系?证明你的结论.
如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,且AA
1
∥BB
1
∥CC
1
,AA
1
=BB
1
=CC
1
.
(1)求证:平面ABC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)若AA
1
⊥平面ABC,且AC=AA
1
=4,BC=3,AB=5,求证:A
1
C丄平面AB
1
C
1
(3)在(2)的条件下,设点P为CC
1
上的动点,求当PA+PB
1
取得最小值时PC的长.
如图,已知A(2,1)、B(3,2)、C(-1,4),则△ABC是
[ ]
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
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