题目内容
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于x的不等式
（其中
）。
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
。
【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的表示，和图像以及最值的求解综合运用。
（1）利用已知条件，先分析
的解集就是绝对值不等式的求解，利用三段论法得到。
（2）不等式有解，
的最小值为
，则
，从而得到实数a的取值范围。
（Ⅰ）当
时，
，
时，
，得
（1分）
时，
，得
（2分）
时，
，此时
不存在
（3分）
∴不等式的解集为 （5分）
（Ⅱ）∵设
故
，即的最小值为
（8分）
所以
有解，则
解得
，即
的取值范围是
（10分）
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