Question

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且，则使得为整数的正整数n的个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．
解答：由等差数列的前n项和及等差中项，可得=（n∈N^*），
故n=1，2，3，5，11时，为整数．故选D
点评：本题主要考查等差数列的性质、等差中项的综合应用以及分离常数法，数的整除性是传统问题的进一步深化，对教学研究有很好的启示作用．
已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，则有如下关系=．