题目内容

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=- $数学公式$ ，则a₂₀₀₉=

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

B
分析：先根据递推关系求出a₂、a₃、a₄的值，可得到数列{a_n}是以3为周期的数列，再由2009=3×669+2可得到a₂₀₀₉=a₂求出答案．
解答：∵a₁=2，a_n+1=- $\text{[math]}$ ，∴a₂=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴数列{a_n}是以3为周期的数列
∵2009=3×669+2
a₂₀₀₉= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查数列递推关系的应用和数列周期的应用．属基础题．

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