Question

已知函数
（1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）若f（x）的定义域、值域都是，求实数a的值；

Answer 1

【答案】分析：（1）对函数f（x）求导，根据导数大于0即可得证．
（2）由（1）可判断函数f（x）在上是增的，即可得到f（）=-2=，从而得到答案．
解答：解：（1）∵∴f'（x）=，当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0
故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
（2）∵函数f（x）在（0，+∞）上单调递增∴函数f（x）在是单调递增，
当x=时，f（）=-2=∴
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．