题目内容

1．“x2＞9”是“x＞3”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：解不等式x2＞9得x＞3或x＜-3，则x＞3⇒x2＞9，
而x2＞9推不出x＞3．
故““x2＞9”是“x＞3””的必要而不充分条件．
故选B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的定义和应用，同时考查二次不等式的解法，比较基础．

练习册系列答案
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11．体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某人到该体育场晨练，则他进、出的方案有（　　）
A．7种B．12种C．14种D．49种
12．己知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值．
9．方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不动点，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），则x2016=2016．
16．△ABC中，$2acos（A-\frac{π}{3}）=bcosC+ccosB$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{3}$，求b+c范围．
6．关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集为（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．
13．根据下列条件求直线的方程．
（1）与直线2x+3y-1=0平行且在与两坐标轴围成的面积为3．
（2）过点（-1，3）且与两点A（3，0），B（-1，2）距离相等．
10．函数y=sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$的交点有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{{x}^{2}-a，x＞1}\end{array}\right.$且f（2$\sqrt{2}$）=3，则a=5；f（f（2））=$\frac{1}{5}$．

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