题目内容
已知函数
,其中a∈R,若对任意非零实数
,存在唯一实数
,使得
成立,则实数
的最小值为 ( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8
D
【解析】
试题分析:由数形结合讨论知f(x)在(
,0)递减,在(0,
)递增,且在
连续,
∴
等价于
等价于![]()
![]()
令
,则![]()
且![]()
,∴
在(0,
)上递减,在上递增[
,1)上递增,即
.
考点:1、函数的图象与性质;2、函数与方程的思想;3、数形结合的思想.
练习册系列答案
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已知函数
,其中a∈R,若对任意非零实数
,存在唯一实数
,使得
成立,则实数
的最小值为 ( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8
D
【解析】
试题分析:由数形结合讨论知f(x)在(
,0)递减,在(0,
)递增,且在
连续,
∴
等价于
等价于![]()
![]()
令
,则![]()
且![]()
,∴
在(0,
)上递减,在上递增[
,1)上递增,即
.
考点:1、函数的图象与性质;2、函数与方程的思想;3、数形结合的思想.