题目内容
在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（ ）
| A．R | B．
| C．
| D．
|
地球表面上，甲地的位置：北纬45°，东经30度
乙地的位置：北纬45°，西经60度
∴AB的纬圆半径是r=R?cos45°=
，经度差是30°+60°=90°，
设北纬45度圈的圆心是Q，则Rt△AQB中，
QA=QB=r=
，AB=
=R
∴△AOB中，OA=OB=AB
∴球心角是θ=∠AOB=
，
A、B两地的球面距离是 L=θR=
故选C．
乙地的位置：北纬45°，西经60度
∴AB的纬圆半径是r=R?cos45°=
| ||
| 2 |
设北纬45度圈的圆心是Q，则Rt△AQB中，
QA=QB=r=
| ||
| 2 |
| QA2+QB2 |
∴△AOB中，OA=OB=AB
∴球心角是θ=∠AOB=
| π |
| 3 |
A、B两地的球面距离是 L=θR=
| πR |
| 3 |
故选C．
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R 
πR 
πR