题目内容
12．运行如图的程序后，输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{53}{60}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
分析 根据程序语言的运行过程，得出程序运行后输出的S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$；计算S的值即可．
解答 解：根据程序语言的运行过程，得
该程序运行后输出的是S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$；
计算S=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
所以输出S=$\frac{5}{6}$．
故选：C．
点评 本题利用程序语言考查了数列求和的应用问题，是基础题目．
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