Question

已知函数的定义域是[-3，6]，则ab=________．

Answer 1

-3
分析：由已知中函数的定义域是[-3，6]，可得a＜0，且-3，6是方程ax²+bx+18=0的两个根，由韦达定理构造关于a，b的方程组，解方程组可得a，b的值，进而得到答案．
解答：若函数的定义域是[-3，6]，
则a＜0，且-3，6是方程ax²+bx+18=0的两个根
由韦达定理可得：
-3+6=3=
-3•6=-18=
解得a=-1，b=3
故ab=-3
故答案为：-3．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，不等式与方程及函数的关系，其中正确理解不等式解集的端点是对应方程的根，是解答本题的关键．