Question

若对任何x∈[0，1]，不等式1-kx≤

1

1+x

≤1-lx恒成立，则一定有（　　）

A．k≥0，l≥ 1 3	B．k≥0，l≤ 1 2+ 2
C．k≥ 1 4 ，l≤ 1 3	D．k≥ 1 2 ，l≤ 1 2+ 2

Answer 1

当k=-1时，∵1-kx=1+x≥1，

1

1+x

≤1
∴不等式1-kx≤

1

1+x

≤1-lx不恒成立，可排除A，B
当k=

1

3

时，1-kx=1-

1

3

x∈[

2

3

，1]， 

1

1+x

∈ [

1

2

，1]
不等式1-kx≤

1

1+x

≤1-lx不恒成立，可排除C
故选D