题目内容
（本题满分12分）
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在区间
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
【答案】
(I)
；（II）
．
【解析】(I)直接求出
,然后利用
解出f(x)的单调递增区间.
（II）本小题的实质是求f(x)在[1,2]的最小值，根据f(x)的最小值小于零求a的取值范围.在求f(x)的最小值时，要利用导数解决.
(I)当
时，
当
得
所以函数
（II）解1：
当
，即
时，
，
在
上为增函数，
故
，所以
， 
，这与矛盾……………8分
当
，即
时，
若
，
；
若
，
，
所以
时，取最小值，
因此有
，即
，解得
，这与
矛盾；
………………10分
当
即
时，
，在上为减函数，所以
，所以
，解得，这符合．
综上所述，
的取值范围为．
………………12分
解2：有已知得：
，
………………7分
设
，
，
………………9分
，
，所以
在
上是减函数． ………………10分
，所以．
………………12分
练习册系列答案
相关题目
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面