题目内容

已知f（x）=（m2+m），当m取什么值时，

（1）f（x）是正比例函数；

（2）f（x）是反比例函数；

（3）在第一象限内它的图象是上升曲线？

解析：据相关函数的定义及性质去处理.

解：（1）令m2-2m-1=1，得m2-2m-2=0.∴m=1±，此时m2+m≠0.

（2）令m2-2m-1=-1，得m2-2m=0.∴m1=0，m2=2.

    当m=0时，m2+m=0，不合题意.∴m=2.

（3）由题意，得

∴

∴m＜-1，或m＞1+.

练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明．
（Ⅱ）解不等式：f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)
（Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m2-3m-10＜0，则m的值为
-
π
2
，
π
2
或
3
2
π
-
π
2
，
π
2
或
3
2
π
．
已知f（x）=alnx-ax-3
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间  
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线的倾斜角为45°，若函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]在区间（2，3）上不单调，求m的范围．
已知f（x）=
x3-m2x
x-m
， x≠m
2           ，x=m
是连续函数，则实数m的值是（　　）
已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…f（an）…（n∈N*?）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn；
（3）若cn=f（an）•lgf（an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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