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已知椭圆C
1
:
(a>b>0)与双曲线C
2
:
有公共的焦点,C
2
的一条渐近线与C
1
C
2
的长度为直径的圆相交于A,B两点。若C
1
恰好将线段AB三等分,则
[ ]
A.a
2
=
B.a
2
=13
C.b
2
=
D.b
2
=2
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C
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-1,0),且点P(0,1)在C
1
上.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
:y
2
=4x相切,求直线l的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-1,0),且点P(0,1)在C
1
上.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
:y
2
=4x相切,求直线l的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-1,0),且点P(0,1)在C
1
上.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
:y
2
=4x相切,求直线l的方程.
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C
1
的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设点P在抛物线C
2
:y=x
2
+h(h∈R)上,C
2
在点P处的切线与C
1
交于点M,N.若存在点P,使得线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的取值范围.
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,P是双曲线C
2
:
=1右支x轴上方的一点,连接AP交椭圆于点C,连接PB并延长交椭圆于点D.
(1)若a=2b,求椭圆C
1
及双曲线C
2
的离心率;
(2)若△ACD和△PCD的面积相等,求点P的坐标(用a,b表示).
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