Question

对于的展开式，
求（1）各项系数之和；
（2）奇数项系数之和；
（3）偶数项系数之和。

Answer 1

解：（1 ）设f（x）=，
则f（1）=，
∴的展开式中各项系数之和为。
（2）设g（x）=，
则g（1）=，  
∵f（x）的展开式与g（x）的展开式中的奇数项对应系数相等，
偶数项对应系数互为相反数，
∴是的展开式中的奇数项系数之和，
，
∴的展开式中奇数项系数之和为。
（3）同（2），知
是的展开式中偶数项系数之和。