题目内容
已知函数
。
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若在R上是增函数，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）先求函数的导数
，然后利用导数的几何意义；（2）由函数在R上增函数，
在R上恒成立，把问题转化为恒成立的问题，然后利用分离参数的方法求解.
试题解析：(1)由，得 
，
2分
所以，
4分
所以所求切线方程为
，
即 6分
（2）由已知，得
7分
因为函数在R上增函数，所以恒成立
即不等式
恒成立，整理得
8分
令
，∴
。
当
时，
，所以
递减函数，
当
时，
，所以递增函数 10分
由此得
，即的取值范围是 12分
考点：（1）导数在函数中的应用；（2）导数的几何意义.
练习册系列答案
相关题目
.
处的切线为
，求实数
和
的值；
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
；（2）
.
.
的最大值；
，
，且
，证明：
.