Question

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

• A．（-6，2）
• B．(-

  1

  6

  ，0)
• C．(-

  1

  2

  ，-

  1

  6

  )
• D．(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

解答：解：联立方程

y=kx+2k+1 x+2y-4=0

，可解得

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得

x= 2-4k 2k+1 ＞0 y= 6k+1 2k+1 ＜0

，
解此不等式组可得-

1

2

＜k＜-

1

6

，即k的取值范围为（-

1

2

，-

1

6

）
故选C

点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．