Question

若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元，而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元，则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为________．

Answer 1

4
分析：设1件A种商品与1件B种商品的价格分别为x元、y元，根据条件列出不等式，即可求得结论．
解答：设1件A种商品与1件B种商品的价格分别为x元、y元，则4x+5y≥22；2x+y≤8
设2x-y=m（4x+5y）+n（2x+y），则，∴m=-，n=
∴2x-y=-（4x+5y）+（2x+y）≤-+=4，
∴2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为4
故答案为：4
点评：本题考查不等式知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．