题目内容

已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题，若xy=0，则x=0或y=0，故原命题不正确，由此知其逆否命题是错误命题；
②“正方形是菱形”的否命题是“不是正方形的四边形不是菱形”，由菱形的定义知，否命题不正确；
③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是“若a＞b则ac2＞bc2”不成立，当c=0时无意义，故逆命题是假命题；
④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”，当m＞2时，△=4-4m＜0，故不等式x2-2x+m＞0的解集为R，此命题正确．
综上④正确
故选B
练习册系列答案
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7、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
 
（填入相应序号）．
已知下列四个命题：
①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函数f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，则
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
3
4
；
（4）满足sinθ＞
1
2
的角θ取值范围是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．
已知下列四个命题：
①若tanθ=2，则sin2θ=
4
5
；
②函数f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函数；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是
①②④
①②④
．

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