Question

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从495到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)

A．26,16,8                           B．25,17,8

C．25,16,9                           D．24,17,9

Answer 1

　B

[解析]　依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每组有12名学生，第k(k∈N^*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．

令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；

令300＜3＋12(k－1)≤495得＜k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.

从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50－42＝8.