题目内容

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，C=45°，且a，2，b成等比数列，则△ABC的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：先利用等比中项的性质求得ab=4，再利用三角形面积公式S= $\text{[math]}$ absinC计算其面积即可
解答：∵a，2，b成等比数列，∴ab=4
∴△ABC的面积S= $\text{[math]}$ absinC= $\text{[math]}$ ×4×sin45°= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查了解三角形知识，等比数列的性质，三角形面积公式及其应用，属基础题

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．
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