Question

若函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数，则实数k=________．

Answer 1

-1
分析：由于函数为偶函数，可用特殊值法求参数k的值，即由f（-1）=f（1）列方程即可解得k值
解答：∵f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数
∴f（-1）=f（1），即2^-1-2¹•k=2¹-2^-1•k
∴k=-1
经检验k=-1时，函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数
∴k=-1
故答案为-1
点评：本题考查了偶函数的性质，特殊值法解决函数对称性问题的技巧