Question

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；

(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

Answer 1

解：（1）设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，

任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分

其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），

共3种…………………………………………………………………………………4分

所以. ………………………………………………………………………6分

（2）设表示事件“至少一次抽到2”，

每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），

共16个.  ………………………………………………………………………………8分

事件包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），

共7个. …………………………………………………………………………………10分

所以所求事件的概率为.  ………………………………………………12分