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双曲线
的一条准线方程为
,则其离心率为
。
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略
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本小题满分12分)
如图点
为双曲线
的左焦点,左准线
交
轴于点
,点
P
是
上的一点
,且线段
PF
的中点
在双曲线
的左支上.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若过点
的直线
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点,设
,当
时,求直线
的斜率
的取值范围.
.(本小题满分12分)
已知椭圆
:
,
分别为左,右焦点,离心率为
,点
在椭圆
上,
,
,过
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使得以线段
为邻边的四边形是菱形?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知实轴长为
,虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上,直线
是双曲线
的一条渐近线,且原点
、点
和点
)使等式
成立.
(I)求双曲线
的方程;
(II)若双曲线
上存在两个点关于直线
对
称,求实数
的取值范围.
设P是双曲线
上一点,
分别是双曲线左右两个焦点,若
,则
=( )
A.1
B.17
C.1或17
D.以上答案均不对
若
,则“
”是“方程
表示双曲线”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知双曲线
的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若
,则该双曲线离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.
设双曲线
的左、右焦点分别是
、
,过点
的直线交双曲线右支于不同的两点
、
.若△
为正三角形,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
等轴双曲线的离心率为 (
)
1
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