Question

M是圆（x+3）²+y²=4上一动点，N（3，0），则线段MN中点的轨迹方程是

x²+y²=1

．

Answer 1

分析：设出线段MN中点的坐标，利用中点坐标公式求出M的坐标，根据M在圆上，得到轨迹方程．

解答：解：设线段MN中点P（x，y），则M（2x-3，2y）
∵M在圆上运动
∴（2x-3+3）²+（2y）²=4，即x²+y²=1
故答案为：x²+y²=1

点评：本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法，考查学生的计算能力，属于基础题．