题目内容
在极坐标系中，两圆方程分别为
，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（ ）A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将两圆的极坐标方程化成圆的普通方程，通过计算圆心的距离与半径的和与差进行比较即可判定位置关系．
解答：解：将
化为普通方程为x2+y2-2
x+2=0，
即为（x-
）2+y2=1，圆心坐标O1（
，0），半径R=1．
由于ρ=2sinθ即为ρ2=2ρsinθ，化为普通方程为x2+y2-2y=0，
即为x2+（y-1）2=1，圆心坐标O2（0，1），半径r=1．
易得两圆心距离为|O1O2|=2，R+r=2，所以两圆外切．
故选D
点评：本小题主要考查圆的极坐标方程化成圆的普通方程，圆与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，属于基础题．
解答：解：将
化为普通方程为x2+y2-2x+2=0，即为（x-
）2+y2=1，圆心坐标O1（，0），半径R=1．由于ρ=2sinθ即为ρ2=2ρsinθ，化为普通方程为x2+y2-2y=0，
即为x2+（y-1）2=1，圆心坐标O2（0，1），半径r=1．
易得两圆心距离为|O1O2|=2，R+r=2，所以两圆外切．
故选D
点评：本小题主要考查圆的极坐标方程化成圆的普通方程，圆与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
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，ρ=2sinθ，它们的位置关系是