题目内容
判断点(-
)是否在曲线ρ=cos
上？
解析:在极坐标系内，判断点是否在直线上与在直角坐标系内是不同的.不能只是简单地将点的坐标代入，当点的坐标代入不能满足方程时，我们还要找到这个点的其他坐标是否符合曲线方程.
解:∵点(-)和点()是同一点，而cos
=cos
=
,?
∴点(
)在曲线ρ=cos
上，即点(-
)在曲线ρ=cos
上.
点评:我们容易根据直角坐标系的习惯,当把点的坐标代入，不满足方程时就说点不在曲线上，这是不对的.在这个问题上，两种坐标系是不相同的.在极坐标系中，尽管点(-
)并不满足ρ=cos
，但是据此并不能肯定这个点不在曲线上.
练习册系列答案
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)是否在曲线ρ=cos
上？ 
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
．
的轨迹方程；
作斜率为
的直线
交曲线
两点，且满足
，又点
关于原点O的对称点为点
，试问四点
是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
,
)是否在曲线ρ=cos
上.
)是否在曲线ρ=cos
上.