Question

若三个数^a+log₂9，a+log₂3，a+log₂81成等比数列则其公比的值是

 

．

Answer 1

分析：由等比数列性质，得到关于a的方程（a+log₂3）²=（a+log₂9）（a+log₂81），求出a即能知道这三数，第二数比第一数即为公比．

解答：解：由等比数列性质，得（a+log₂3）²=（a+log₂9）（a+log₂81），
令log₂3=t则（a+t）²=（a+2t）（a+4t），解得a=-

7

4

t，
∴公比q=

a+t

a+2t

=-3
故答案为：3

点评：本题考查等比数列的定义，性质，对数的运算，准确地解方程是本题的根据．