题目内容
已知二项式(2x2+
)n展开式中第9项为常数项，则n=
| 1 | ||
|
10
10
．分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=8时，x的指数为0，列出方程，求出n的值．
解答：解：展开式的通项为 Tr+1=
x
，
∵展开式中第9项为常数项
∴当r=8时，x的指数为0
即2n-20=0
∴n=10
故答案为：10．
| 2n-rC | n r |
| 4n-5r |
| 2 |
∵展开式中第9项为常数项
∴当r=8时，x的指数为0
即2n-20=0
∴n=10
故答案为：10．
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．
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