题目内容
已知三次函数
的导函数
，
，（
，
）
的导函数，，（，）(1)若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求
的值；
(2)若
在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且
，求函数
的解析式．
在点（，）处切线的斜率为12，求的值；(2)若
在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且，求函数的解析式．（1）由导数的几何意义
=12
∴
∴
∴
（2）∵
，
∴
由 
得
，
∵
［-1，1］，
∴ 当
［-1，0）时，
，
递增；当
（0，1］时，
，
递减。
∴
在区间［-1，1］上的最大值为
∵
，
∴
=1
∵
，
∴
∴
是函数
的最小值，
∴
∴
∴
=
=12 ∴
∴
∴
（2）∵
， ∴
由 得，∵
［-1，1］，∴ 当
［-1，0）时，，递增；当（0，1］时，，递减。∴
在区间［-1，1］上的最大值为∵
，∴
=1 ∵
，∴
∴
是函数的最小值，∴
∴
∴
= 
练习册系列答案
相关题目
的导函数
，
，
．
为实数.
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
的导函数
，
，
，
为实数。
，
）处切线的斜率为12，求
上的最小值、最大值分别为
和1，且
，求函数
的导函数
，
，（
，
）．
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
的导函数
，
，
、
为实数。
，
）处切线的斜率为12，求
，求函数
的导函数
，
，
，
为实数。
，
）处切线的斜率为
，求
上的最小值、最大值分别为
，且
，求函数