题目内容
在△ABC中，AC=7，∠B=
，△ABC的面积S=
，则AB=（ ）
| 2π |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| 3 |
| A、5 或3 | B、5 |
| C、3 | D、5或6 |
分析：由∠B=
，以及已知三角形的面积，利用三角形的面积公式求出AB•BC=15，再利用余弦定理即可求出AB2+BC2=34，联立解出AB即可．
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵S△ABC=
，∠B=
，
∴
AB•BC•sinB=
，即
AB•BC•
=
，
∴AB•BC=15，①
由余弦定理知cosB=
，即-
=
，
∴AB2+BC2=34． ②
联立①②，解之得：AB=5或3
故答案为：A
| 15 |
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
15
| ||
| 4 |
∴AB•BC=15，①
由余弦定理知cosB=
| AB2+BC2-AC2 |
| 2×AB•BC |
| 1 |
| 2 |
| AB2+BC2-49 |
| 30 |
∴AB2+BC2=34． ②
联立①②，解之得：AB=5或3
故答案为：A
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理及面积公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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