题目内容
二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)>2x＋5.
解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f(0)＝1，∴c＝1.
把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有
a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.∴2ax＋a＋b＝2x.
∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.
(2)由x2－x＋1>2x＋5，即x2－3x－4>0，
解得x>4或x<－1.
故原不等式解集为{x|x>4或x<－1}．
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＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．
(x≠a)．