题目内容

△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c且a=
3
，A=60°，C=45°，则c=
2
2
．
分析：由A和C的度数分别求出sinA和sinC的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出c的值．
解答：解：∵a=
3
，A=60°，C=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
3
×
2
2
3
2
=
2
．
故答案为：
2
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理的结构特征是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面积是
3
，求边长a和b．
（2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求边c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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