题目内容
已知
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程．
解：（1）直线的方程为
，
由
，消去
得，
设
，则
① , 
②，
又由得
③ ,
由①②得
，
，
．
（2）
，
∴
∴椭圆标准方程为
．
解析
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已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若，求椭圆的标准方程．
解：（1）直线的方程为，
由，消去得，
设，则① , ②，
又由得③ ,
由①②得，，．
（2），
∴
∴椭圆标准方程为．
解析
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是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
，若椭圆的离心率为
.
的面积等于
与（1）中的椭圆相交于不同的两点
，已知点
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值.
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上任意一点，若点M是
的角平分线上的一点，且满足
，则
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的直线
交椭圆于
两点，
．
，求椭圆的标准方程．
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点