Question

若函数f（x）=x³+x²+2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

如下：那么方程x³+x²+2x-2的一个近似根（精确到0.1）为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二分法的方法判断出方程的根分布的区间，据精确度求出根的近似值．
解答：解：由二分法知，方程x³+x²+2x-2的根在区间（1.40625，1.4375）
∴精确到0.1时，方程的近似根为1.4
故答案为1.4．
点评：本题考查二分法求方程根的近似值的步骤：依次求出区间的端点的中点的值，判断出根分布的区间．