题目内容

在中，a1=2，an-an-1=2n（n≥2），
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{an}的前n项和sn．
解（1）：∵a1=2，an-an-1=2n，
∴a1=2，
a2-a1=22
a3-a2=23
…，
an-an-1=2n，
以上n个式子相加可得，an=2+22+…+2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1′-2
（2）sn=22-2+23-2+…+2n+1-2
=
4(1-2n)
1-2
-2n
=2n+2-2n-4
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1．
（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*
（1）证明：数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
在中，a1=2，an-an-1=2n（n≥2），
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{an}的前n项和sn．
若在数列{an}中，a1=2，an+1=an+lg(1+n-1)，则a10=
 
．

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