题目内容

在△ABC中，有两个命题：甲：sinA＞sinB＞sinC，乙：A＞B＞C，则乙是甲的

[　　]
A．

充分不必要条件

B．

必要不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

答案：C
解析：

由正弦定理得A＞B＞Ca＞b＞c2RsinA＞2RsinB＞2RsinCsinA＞sinB＞sinC(其中2R是△ABC的外接圆直径)，选C．


练习册系列答案
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在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（2，2
2
）
D、（
2
，2）
在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
给出下列命题：
①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
7
15

其中正确命题的序号为
①④
①④
．
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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