题目内容
设x、y满足约束条件
，若目标函数
（其中
)的最大值为3,则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】
C
【解析】解：满足约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0 的区域是一个三角形，如图
3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），
由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，
即a+2b=3．
∴
=
（a+2b）•（）
=
（1+4+2b
a +2a b
）
≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．
故选C．
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