题目内容
从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P，从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q，从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S，若P+Q=S，则a=
3或6
3或6
．分析：由题设知C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，所以2a=12或2a=6，由此能求出a．
解答：解：由题设知P=C172a-1，Q=C172a，S=C1812=C186，
∵P+Q=S，
∴C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，
∴2a=12或2a=6，
a=6，或a=3．
故答案为：3或6．
∵P+Q=S，
∴C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，
∴2a=12或2a=6，
a=6，或a=3．
故答案为：3或6．
点评：本题考查组合及组合数公式的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意组合数公式的灵活运用．
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