题目内容

（2012•东城区模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，则边c=
2
2
．
分析：在△ABC中，由正弦定理求得a=
3
c，结合余弦定理，即可求出c的值
解答：解：∵在△ABC中，sinA=
3
sinC  
∴a=
3
c
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
3
2
=
a2+c2-b2
2ac
=
4c2-4
2
3
c2

解得c=2
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，熟练掌握定理是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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2
10
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12
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1
2
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③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，则
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正确命题的序号是
①④
①④
．

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