题目内容
求函数y=
+
的最小值．
【答案】分析：把两个根式看做两个两点间的距离，利用对称知识解答即可．
解答：解：因为y=
+
，
所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．
由平面几何知识可知，若A关于x轴的对称点为A′（0，-3），
则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|，
即
=4
．
所以ymin=4
．
点评：本题考查两点间的交流公式，对称知识，是中档题．
解答：解：因为y=
+
，所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．
由平面几何知识可知，若A关于x轴的对称点为A′（0，-3），
则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|，
即
=4
．所以ymin=4
．点评：本题考查两点间的交流公式，对称知识，是中档题．
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