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设
是两条直线,
是两个平面,则下列4组条件中:①
∥
,
;②
;③
,
∥
;④
,
∥
,
∥
。
能推得
的条件有( )组。
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
因为①
∥
,
;则
不一定成立
②
;显然成立。
③
,
∥
;满足线面垂直的性质定理,故成立。
④
,
∥
,
∥
,满足线面垂直的性质定理,成立。故选C
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(本小题满分12分) 如图,已知平面
∩平面
=AB,PQ⊥
于Q,PC⊥
于C,CD⊥
于D.
(1)求证:P、C、D、Q四点共面;
(2)求证:QD⊥AB.
(13分) 如图,直三棱柱
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
(本题满分12分)如图,底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,AC="1," PA="2," PB=PD=
,点M是PD的中点.
(Ⅰ)证明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若AN为PD边的高线,求二面角M-AC-N的余弦值.
已知
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若
②若
③若
④若
其中真命题的序号为( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
若直线
∥平面
,直线
,则
与
的位置关系是 ( )
A.
∥
B.
与
异面
C.
与
相交
D.
与
没有公共点
如图,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,
(1)求证
;
(2)求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值.
如图,侧棱长为
的正三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40
0
,
过A作截面AEF,则截面△AEF周长的最小值为
关 闭
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