Question

已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）当m=1时，求A∪B；   
（2）若B⊆C_RA，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将m的值代入集合B中确定出B，找出既属于A又属于B的部分，即可确定出两集合的并集；
（2）由全集R求出A的补集，由B为A补集的子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．

解答：解：（1）当m=1时，A={x|-1＜x≤3}，B={x|1≤x＜4}，
则A∪B={x|-1＜x＜4}；
（2）∵全集为R，A={x|-1＜x≤3}，
∴C_RA={x|x≤-1或x＞3}，
∵B⊆C_RA，
∴1+3m≤-1或m＞3，
解得：m≤-

2

3

或m＞3．

点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．