题目内容
已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2
．求直线l的方程．
| 5 |
分析：由题意设出直线方程的斜截式，求出直线在两坐标轴上的截距，由|AB|=2
列式求解直线在y轴上的截距，则直线l的方程可求．
| 5 |
解答：解：设直线l的方程为y=2x+m，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-
，
∴A（0，m），B(-
， 0)．
则由|AB|2=(0+
)2+(m-0)2=
m2=20，解得m=±4．
∴所求直线l的方程为2x-y+4=0或2x-y-4=0．
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-
| m |
| 2 |
∴A（0，m），B(-
| m |
| 2 |
则由|AB|2=(0+
| m |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
∴所求直线l的方程为2x-y+4=0或2x-y-4=0．
点评：本题考查了直线的点斜式方程，训练了两点间的距离公式的用法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为______________.
，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为 ．
，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为 ．