题目内容
如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面ABCD，且PA＝1．
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q－PD－A的正切．
答案：
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如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面ABCD，且PA＝1．
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q－PD－A的正切．
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BC，FO
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字
说明、证明过程或演算
步骤。
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。