Question

袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.

（1）  从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。

①求恰好摸5次停止的概率；

②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。

（2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）  随机变量的分布列为

	0	1	2	3
P

其数学期望为                 

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）①恰好摸5次停止的概率为   （2）

②随机变量的可能取值为0，1，2，3.

；     ；

；  

所以，随机变量的分布列为

	0	1	2	3
P

故随机变量的数学期望为                   （10）

（2）设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球，由题意得，

解得                       （14）

考点：分布列和概率的应用

点评：主要是考查了独立重复试验的事件发生的概率以及分布列的求解应用，属于基础题。