题目内容

在△ABC中，，，b=1，则三角形ABC的面积是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：通过正弦定理求出B，利用三角形的内角和求出C，直接通过三角形的面积公式求解即可．
解答：解：△ABC中，，，b=1，
由正弦定理可得，sinB==，因为A，B，C是三角形内角，所以B=．
所以三角形是直角三角形，
三角形的面积为：=．
故选C．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，考查计算能力，
练习册系列答案
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A 的大小；
（2）设函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，当f(B)=
2
+1
2
时，若a=
3
，求b的值．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-
3
bc=a2，且
b
a
=
2
，则∠C=
 
．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是
3
2
，则
a
sinA
的值是（　　）
A、2
B、2
3
C、4
D、2
7
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移
π12
后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

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