Question

设函数，若f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=可知，f（a）＞1，可对x分x≤0与x＞0讨论解决之．
解答：解：∵f（x）=，f（a）＞1，
∴当a≤0时，f（a）＞1?＞1=，
∴a＜0；
当a＞0时，f（a）＞1?＞1，
∴a＞1．
综上所述，a的取值范围是a＜0或a＞1．
故选D．
点评：本题考查分段函数的解析式的理解与应用，考查指数函数与幂函数的性质，属于基础题．