题目内容
设函数
，数列{an}满足
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N*，设
，求证：
．
，数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N*，设
，求证：．（1）解：∵函数
，
，
∴an﹣an﹣1=
∴数列{an}是等差数列
∵a1=1， ∴an=
（2）证明：∵
∴
= 
= 
， ，∴an﹣an﹣1=
∴数列{an}是等差数列 ∵a1=1， ∴an=
（2）证明：∵
∴
= = 
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，数列{an}满足
，试比较 Sn与
的大小，并加以证明．
，数列{an}满足
，试比较 Sn与
的大小，并加以证明．
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，求 Sn与 Tn．
，数列{an}满足
．
，这些项能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5，q∈N*）为公比的等比数列
，k∈N*．若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．